LA
DIVISIÓN SIMPLE, LA DIVISIÓN EXACTA Y LA DIVISIÓN PERFECTA
“Tres días después, nos
aproximábamos a una pequeña aldea –llamada Lazakka- cuando encontramos, caído
en el camino, a un pobre viajero herido.
Socorrímosle y de sus labios
oímos el relato de su aventura.
Llamábase Salem Nasair, y
era uno de los más ricos negociantes de Bagdad. Al regresar, pocos días antes,
de Bassora, con una gran caravana, fue atacado por una turba de persas, nómadas
del desierto. La caravana fue saqueada, pereciendo casi todos sus componentes a
manos de los beduinos. Sólo se había salvado él, que era el jefe, ocultándose
en la arena, entre los cadáveres de sus esclavos.
Al terminar el relato de sus
desgracias, nos preguntó con voz angustiosa:
-
¿Tenéis, por casualidad, musulmanes, alguna
cosa para comer? ¡Estoy casi muriéndome de hambre!
-
Tengo solamente tres panes – respondí.
-
Yo traigo cinco – afirmó a mi lado el “Hombre
que calculaba”.
-
Pues bien – sugirió el sheik [Término respetuoso
que se aplica, en general, a los sabios, religiosos y personas respetables por
la edad o posición social]; juntemos esos panes y hagamos una sociedad única.
Cuando lleguemos a Bagdad os prometo pagar con ocho monedas de oro el pan que
coma.
Así hicimos, y, al día
siguiente, al caer la tarde, entramos en la célebre ciudad de Bagdad, la perla
de Oriente.
Al atravesar una hermosa
plaza, nos enfrentamos con un gran cortejo. Al frente marchaba, en brioso
alazán, el poderoso Ibraim Maluf, uno de los visires [Visir: ministro – Califa:
soberano musulmán. Los califas decíanse sucesores de Mahoma] del califa de
Bagdad.
Al ver el visir al sheik
Salem Nasair en nuestra compañía, gritó, haciendo parar su poderosa escolta, y
le preguntó:
-
¿Qué te ha pasado, amigo mío? ¿Por qué te veo
llegar a Bagdad sucio y harapiento, en compañía de dos hombres que no conozco?
El desventurado sheik narró, minuciosamente, al poderoso ministro
todo lo que le ocurriera en el camino, haciendo los mayores elogios respecto de
nosotros.
-
Paga sin pérdida de tiempo a esos dos
forasteros – ordenó el visir.
Y sacando de su bolsa 8 monedas de oro las entregó a
Salem Nasair, insistiendo:
-
Quiero llevarte ahora mismo al palacio, pues
el Comendador de los Creyentes desea, con seguridad, ser informado de esta nueva
afrenta que los beduinos practicaran al matar a nuestros amigos saqueando
caravana dentro de nuestras fronteras.
-
Voy a dejaros, amigos míos – dijo Nasair-,
más, antes deseo agradeceros el gran servicio que me habéis prestado. Y para
cumplir la palabra, os pagaré el pan que tan generosamente me dierais.
Y dirigiéndose al “Hombre que calculaba” le dijo:
-
Por tus cinco panes te daré cinco monedas.
Y volviéndose hacia mí, concluyó:
-
Y a ti, “bagdalí”, te daré por los tres
panes, tres monedas.
Con gran sorpresa nuestra, el “Calculista” objetó
respetuosamente: - ¡Perdón, oh sheik! La división hecha de ese modo será muy
sencilla, mas no es matemáticamente exacta. Si yo di 5 panes debo recibir 7
monedas: y mi compañero, el “bagdalí”, que dio 3 panes, solamente debe recibir
una moneda.
-
¡Por el nombre de Mahoma! – dijo el visir
Ibraim, interesado vivamente por el caso-, ¿Cómo justificáis, extranjero, tan
disparatada forma de pagar 8 panes con 8 monedas? Si contribuiste con 5 panes,
¿por qué exiges 7 monedas? Y si tu amigo contribuyó con 3 panes, ¿por qué
afirmas que debe recibir únicamente una moneda?
El “Hombre que calculaba” se aproximó al poderoso
ministro y así le habló:
-
Voy a probaros que la división de las
monedas, hecha en la forma propuesta por mí, es más justa y más exacta. Cuando,
durante el viaje, teníamos hambre, sacaba un pan de la caja y lo partía en tres
trozos, uno para cada uno de nosotros. Todos los panes, que eran 8, fueron
divididos, pues, en la misma forma.
Es evidente, por lo tanto, que si yo tenía 5 panes, di 15
pedazos; si mi compañero tenía 3 panes, dio 9 pedazos. Hubo, así, un total de
24 pedazos, de los cuales cada uno de nosotros comió 8. Ahora bien; si de mis
15 pedazos comí 8, di, en realidad, 7; y mi compañero, que tenía 9 pedazos, al
comerse 8, sólo dio 1. Los que di yo y el que suministró el “bagdalí” formaron
los 8 que comiera el sheik Salem Nasair. Por consiguiente, es justo que yo
reciba 7 monedas y mi compañero 1.
El gran visir, después de hacer los mayores elogios al “Hombre
que calculaba”, ordenó que le fueran entregadas las 7 monedas, pues a mí sólo
me tocaba, por derecho, 1. La demostración lógica y perfecta presentada por el
matemático no admitía duda.
-
Esa división – replicó entonces el “Calculador”
es matemáticamente exacta, pero a los ojos de Dios no es perfecta.
Y tomando las 8 monedas en
la mano las dividió en dos partes iguales, diome una de ellas y se guardó la
otra.
-
Ese hombre es extraordinario – exclamó el
visir- No aceptó la división propuesta de las 8 monedas en dos partes de 5 y 3,
en la que salía favorecido; demostró tener derecho a 7 y su compañero a 1, y
acabamos por dividir las 8 monedas en dos partes iguales, que repartió con su
amigo.
Y añadió con entusiasmo:
-
¡Poderoso es Alá! Este joven, además de
parecerme un sabio habilísimo en los cálculos de Aritmética, es bueno como
amigo y generoso como compañero: Tómalo ahora mismo como secretario mío.”
Fragmento tomado del libro “El
Hombre que calculaba”, de Malba Tahan.
