He aquí el Famosísimo Teorema de Pitágoras

Demostración algebraica del teorema de Pitágoras

¿Qué es el teorema de Pitágoras?

Tenemos una página que explica el Teorema de Pitágoras, pero aquí tienes un breve resumen:

El teorema de Pitágoras dice que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de a (a²) más el cuadrado de b (b²) es igual el cuadrado de c (c²): a2 + b2 = c2

Demostración del teorema de Pitágoras usando álgebra

Podemos ver que a² + b² = c² usando el Álgebra

Mira este diagrama... tiene dentro un triángulo "abc" (en realidad tiene cuatro):

Es un gran cuadrado, cada lado mide a+b, así que el área es:

A = (a+b) (a+b)

Ahora sumamos las áreas de los trozos más pequeños:

Primero, el cuadrado pequeño (inclinado) tiene área		A = c²
Y hay cuatro triángulos, cada uno con área		A =½ab
Así que los cuatro juntos son		A = 4(½ab) = 2ab
Si sumamos el cuadrado inclinado y los 4 triángulos da:		A = c²+2ab

El área del cuadrado grande es igual al área del cuadrado inclinado y los 4 triángulos. Esto lo escribimos así:

(a+b) (a+b) = c²+2ab

Ahora, vamos a operar a ver si nos sale el teorema de Pitágoras:

Empezamos con:		(a+b) (a+b) = c²+2ab
Desarrollamos (a+b) (a+b):		a²+2ab+b² = c²+2ab
Restamos "2ab" de los dos lados:		a²+b² = c²

Próximamente, la demostración del Teorema de Pitágoras según el Tratado de los Elementos de Euclides.